考試階段：初試科目滿分值：150

    考試科目：數(shù)學(xué)分析科目代碼：811

    考試方式：閉卷筆試考試時(shí)長(zhǎng)：180分鐘

    一、科目的總體要求

    熟練掌握極限、連續(xù)、微分及各類積分的概念，性質(zhì)和計(jì)算方法。熟悉函數(shù)一致連續(xù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念，掌握級(jí)數(shù)和廣義積分的斂散性的判別法。會(huì)靈活應(yīng)用這些方法求解一些具體問(wèn)題。

    二、考核內(nèi)容與考核要求

    1.求數(shù)列或函數(shù)的極限

    1)應(yīng)用極限的定義或性質(zhì)

    2)應(yīng)用L’Hospital法則或Taylor展開式

    3)應(yīng)用定積分的定義或級(jí)數(shù)的性質(zhì)

    2.利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)

    3.利用介值定理，微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等式的成立

    4.計(jì)算由方程組確定的多元函數(shù)或多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)

    5.計(jì)算不定積分，定積分，重積分及各種線面積分

    1）應(yīng)用定義和計(jì)算公式

    2）應(yīng)用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等

    6.判斷各種級(jí)數(shù)，廣義積分的收斂性

    7．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及和函數(shù)的分析性質(zhì)，求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的展開式或冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)。

    8．將一些函數(shù)展開成Fourier級(jí)數(shù)

    9.求含參變量積分和廣義積分

    三、題型結(jié)構(gòu)

    計(jì)算題約80-100分

    證明題約50-70分

    四、其它要求

    1、考試形式為閉卷、筆試，考生無(wú)需攜帶計(jì)算器參加考試。

    2、本科目考試時(shí)間為3小時(shí)，具體考試時(shí)間以《準(zhǔn)考證》為準(zhǔn)。

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