2020數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研大綱
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考研大綱推薦：
?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求
1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)
（）
的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．
2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用．
3．掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布．
4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為
5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
三、多維隨機(jī)變量的分布
考試內(nèi)容
多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
考試要求
1．理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．
2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布．
3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系．
4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義．
5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布．
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．
2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
3．了解切比雪夫不等式．
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗—拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理
考試要求
1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）．
2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1．了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2．了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表．
3．掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布．
4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)．
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法
考試要求
1．了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．
2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．