2016年考研數(shù)學(xué)真題

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2016年考研數(shù)學(xué)真題詳細(xì)介紹如下，希望可以幫助到您：
2017年與2016年數(shù)一真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比
  2017年數(shù)一高數(shù) 2016年數(shù)一高數(shù)
考題序號(hào) 考查知識(shí)點(diǎn) 解題思路點(diǎn)睛 考查知識(shí)點(diǎn) 解題思路點(diǎn)睛
1 連續(xù)的定義 一點(diǎn)連續(xù)的充要條件，基礎(chǔ)題 反常積分?jǐn)可⑿?/td> 本題可是給很多數(shù)一同學(xué)一個(gè)下馬威，這是一定要快速調(diào)整心態(tài)，冷靜處理。觀察反常積分，應(yīng)化為兩個(gè)反常積分，分別利用等價(jià)的反常積分判斷何時(shí)收斂
2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性） 通過已知條件加絕對(duì)值仍成立，進(jìn)而推出絕對(duì)值函數(shù)的符號(hào)，得答案，基礎(chǔ)題 原函數(shù)存在性 利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)排除A，C。再求導(dǎo)驗(yàn)證一下即可得出正確選項(xiàng)
3 方向?qū)?shù) 代入方向?qū)?shù)公式計(jì)算即可，基礎(chǔ)題 微分方程解的性質(zhì) 利用微分方程解的性質(zhì)計(jì)算，但是計(jì)算量稍微大一些
4 物理應(yīng)用 結(jié)合圖像分析即可 一點(diǎn)的連續(xù)性和可導(dǎo)性 利用一點(diǎn)的連續(xù)和導(dǎo)數(shù)定義討論的答案
9 泰勒公式 利用麥克勞林展開公式計(jì)算即可，相比去年要簡(jiǎn)單很多，基礎(chǔ)題 含有變限積分的極限計(jì)算 先利用等價(jià)無窮小替換化簡(jiǎn)，再利用洛必達(dá)法則，基礎(chǔ)題
10 微分方程求解 常規(guī)的二階常系數(shù)微分方程求解 旋度 利用旋度公式，基礎(chǔ)題
11 第二類曲線積分 利用積分與路徑無關(guān)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的結(jié)果，基礎(chǔ)題 多元函數(shù)的全微分 求偏導(dǎo)，代公式，基礎(chǔ)題
12 冪級(jí)數(shù)求和函數(shù) 先逐項(xiàng)求積分得出對(duì)應(yīng)的和函數(shù)，對(duì)所得到的和函數(shù)求導(dǎo)，得到題目所求和函數(shù)，基礎(chǔ)題 泰勒中值定理 利用泰勒公式
15 偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算 考查鏈?zhǔn)椒▌t，基礎(chǔ)題 二重積分計(jì)算 利用極坐標(biāo)計(jì)算，基礎(chǔ)題
16 定積分定義求極限 利用定積分定義化簡(jiǎn)極限，最后計(jì)算定積分即可，基礎(chǔ)題 二階常系數(shù)線性微分方程的求解，反常積分?jǐn)可⑿?/td> 先求解二階常系數(shù)線性微分方程，再利用反常積分收斂的性質(zhì)，基礎(chǔ)題
17 多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（無條件極值） 考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值，基礎(chǔ)題 多元函數(shù)微分學(xué)，曲線積分計(jì)算，一元函數(shù)最值 利用偏導(dǎo)數(shù)表達(dá)式得到多元函數(shù)，得到曲線積分的表達(dá)式，計(jì)算曲線積分，最后利用導(dǎo)數(shù)求最值，基礎(chǔ)題
18 零點(diǎn)定理，微分中值定理 利用極限保號(hào)性推出存在一點(diǎn)的函數(shù)值小于0，根據(jù)已知條件利用零點(diǎn)定理得出第一問結(jié)果；結(jié)合第一問，建立輔助函數(shù)f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結(jié)論 曲面積分 利用高斯公式，特色題
19 空間曲線投影方程，薄片的質(zhì)量 考查空間曲線投影，第一類曲面積分，基礎(chǔ)題 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性，中值定理，零點(diǎn)定理 結(jié)合拉格朗日中值定理判別級(jí)數(shù)斂散性，逆向利用零點(diǎn)定理

文章來源：2016年考研數(shù)學(xué)真題