2021華中科技大學數(shù)學專業(yè)研究生考試大綱 正文

1.考試對象：單獨考試考生
2.考試科目：《數(shù)學》
3.評價目標：考查學生掌握高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的狀況。
4.答卷方式：閉卷，筆試
5.題型比例：概念題  30%，    計算證明70%
6.答題時間：180分鐘
7.考試內(nèi)容分布：
總分150分，其中高等數(shù)學占56%，線性代數(shù)占22%，概率統(tǒng)計占22%
8.考試內(nèi)容要求：
(1)微分學：無窮小量  函數(shù)性態(tài)  常見極限的計算  導數(shù)和微分的四則運算  復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法   高階導數(shù)　微分中值定理  洛必達（L'Hospital）法則  函數(shù)單調(diào)性的判別  函數(shù)的極值  函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線   函數(shù)的最大值與最小值  多元函數(shù)的概念   二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念   有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)   多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算  多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法  二階偏導數(shù)  全微分  多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值。
(2)積分學：原函數(shù)和不定積分的概念  不定積分的基本性質(zhì)  基本積分公式  定積分的概念和基本性質(zhì)  定積分中值定理  積分上限的函數(shù)及其導數(shù)  牛頓-萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式  不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法  反常（廣義）積分  定積分的應(yīng)用  二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算。 
(3)冪級數(shù)：數(shù)項級數(shù)的收斂性判別法，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)　簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 一階及可降階微分方程   二階常系數(shù)齊次線性微分方程及非齊次線性微分方程。
(4)行列式性質(zhì) 矩陣運算 矩陣的秩 向量的線性相關(guān)、無關(guān)性。
(5)線性方程組 矩陣的特征值特征向量及對角化有關(guān)理論 對稱矩陣及二次型，二次型的標準形 正定性  了解線性空間，線性變換及歐代空間的有關(guān)理論。
    （6）概率的性質(zhì)及條件概率乘法公式  全概率公式  貝葉斯公式  古典概率  幾何概型。
(7)隨機事件及其運算。
(8)常見隨機變量及其分布  常見隨機變量的數(shù)字特征的求法  獨立同分布的中心極限定理及德莫佛一拉普拉斯中心極限定理。
(9)抽樣分布
(10)參數(shù)的點估計  估計量的評價標準  區(qū)間估計及有關(guān)的假設(shè)檢驗內(nèi)容。

華中科技大學

本文來源：http://www.lyhuahuisp.com/huazhongkejidaxue/cankaoshu_384574.html