吉首大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱（同等學力加試科目）

考試科目名稱：點集拓撲

一、考試形式與試卷結構

1) 試卷成績及考試時間

本試卷滿分為 100 分，考試時間為 120 分鐘。

2)答題方式：閉卷、筆試

3)試卷內(nèi)容結構

泛函分析

100%

4)題型結構

a: 判斷題， 20 分

b: 填空題， 20 分

c: 計算題， 10 分

d：證明題， 50 分

二、考試內(nèi)容與考試要求

第 1 章 樸素集合論

1. 了解：集合基本概念及基本運算、關系、有標集族、可數(shù)集、不可數(shù)集、

集合論中的選擇公理和 Tukey 引理。

2. 理解：理解等價關系、映射、有標集族。

3. 掌握：映射與集合之間的并與交、有標集族的并與交。

第 2 章 拓撲空間與連續(xù)映射

1. 了解：度量空間，拓撲空間，連續(xù)映射，開集，閉集，閉包，鄰域。

2. 理解：導集，內(nèi)部，邊界，基，拓撲空間中的序列。

3. 掌握：拓撲空間中各概念在度量空間中的反映。

第 3 章 子空間，積空間，商空間

1. 了解：子空間，積空間。

2. 理解：商空間。

3. 掌握：誘導，乘積，商拓撲結構與度量空間特殊情形的刻畫。

三、參考書目[1] 熊金城. 點集拓撲講義,高等教育出版社。

添加吉首大學學姐微信，或微信搜索公眾號“考研派小站”，關注[考研派小站]微信公眾號，在考研派小站微信號輸入[吉首大學考研分數(shù)線、吉首大學報錄比、吉首大學考研群、吉首大學學姐微信、吉首大學考研真題、吉首大學專業(yè)目錄、吉首大學排名、吉首大學保研、吉首大學公眾號、吉首大學研究生招生）]即可在手機上查看相對應吉首大學考研信息或資源。