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1.計算數(shù)學
計算數(shù)學是研究各種計算問題的有效算法及其有關的數(shù)學理論問題，它的核心是提出和研究求解各種計算問題的高效而穩(wěn)定算法?？茖W計算作為認識世界改造世界的一種重要手段，已與理論分析、科學實驗共同成為當代科學研究的三大方法?？茖W計算的核心是計算數(shù)學。計算數(shù)學主要研究與各類科學計算和工程計算相關的計算方法，對各種算法及其應用進行理論和數(shù)值分析，設計和研究用數(shù)值模擬方法來代替某些耗資巨大甚至是難以實現(xiàn)的實驗，研制專用或通用科學工程應用軟件和數(shù)值軟件等。近年來，計算數(shù)學與其它領域交叉滲透，形成了諸如計算力學、計算物理、計算化學、計算生物學等一批交叉學科，在自然科學、社會科學、工程技術及國民經(jīng)濟的各個領域得到了日益廣泛的應用。
2.應用數(shù)學
應用數(shù)學是聯(lián)系數(shù)學與自然科學、工程技術及信息、管理、經(jīng)濟、金融、社會和人文科學的重要橋梁。通過建立數(shù)學模型和借助功能日益強大的計算機，應用數(shù)學的思想和方法在科學和工程技術的眾多領域中取得了令人矚目的成就，對某些新學科的產(chǎn)生和發(fā)展起了重要的作用。應用數(shù)學也是數(shù)學新問題的重要來源。應用數(shù)學的研究范圍十分廣闊，包括應用數(shù)學的基礎理論，具有廣泛應用的數(shù)學方法，以及利用數(shù)學方法解決實際問題等。
3.運籌學與控制論
包括運籌學和控制論兩個方面。它以數(shù)學和計算機為主要工具，從系統(tǒng)和信息處理的觀點出發(fā)，研究解決社會、經(jīng)濟、金融、軍事、生產(chǎn)管理、計劃決策等各種系統(tǒng)的建模、分析、規(guī)劃、設計、控制及優(yōu)化問題。從第二次世界大戰(zhàn)以來，運籌學和控制論由于其廣泛的應用，得到了迅猛發(fā)展，開創(chuàng)了很多新的研究和應用領域，形成了一個包括眾多分支的學科。
4.基礎數(shù)學
基礎數(shù)學又稱為純粹數(shù)學，是數(shù)學學科的核心和靈魂。它的思想、方法和結論是整個數(shù)學科學的基礎，也是自然科學、社會科學、工程技術等方面所必不可少的語言、工具、方法及思想庫?；A數(shù)學包含數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓撲、函數(shù)論、泛函分析、微分方程等眾多的分支學科。當代數(shù)學的迅速發(fā)展使得這些分支學科間交叉與滲透的趨勢日益明顯，出現(xiàn)了許多新的研究領域和生長點。高科技的發(fā)展及電子計算機的廣泛應用為基礎數(shù)學的研究提供了更廣闊的應用前景。
5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學科。概率論旨在從理論上研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，是數(shù)理統(tǒng)計的基礎。它既研究復雜大系統(tǒng)的宏觀規(guī)律，也研究一般系統(tǒng)的微觀性質(zhì)。它一方面探討隨機現(xiàn)象的定性和定量規(guī)律，另一方面也將隨機方法應用于某些非隨機性問題。數(shù)理統(tǒng)計學研究如何有效地收集、整理、分析和使用隨機數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中提取信息、尋求規(guī)律的學科，為概率論的實際應用提供了廣闊的天地。它包括了廣泛的方法和理論，是進行推斷、預測和決策的重要工具。概率論與數(shù)理統(tǒng)計相互依存，相互推動，和數(shù)學的其它學科、理論物理、生物學、經(jīng)濟學、計算機科學等交叉、滲透，形成了眾多的分支學科，其應用遍及自然科學、社會科學、工程技術及國民經(jīng)濟的各個領域。概率統(tǒng)計思想滲入各個學科已成為近代科學發(fā)展的明顯特征之一。

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