2021同濟大學醫(yī)用高等數(shù)學研究生考試大綱
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2021同濟大學醫(yī)用高等數(shù)學研究生考試大綱 正文
607 醫(yī)用高等數(shù)學 |
一、 函數(shù)與極限 函數(shù)的概念,函數(shù)的幾種特性,反函數(shù),復合函數(shù),基本初等函數(shù)及初等函數(shù),極 限的概念,極限運算法則,極限存在準則,兩個重要極限,無窮小量與無窮大量•函 數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)的運算,閉區(qū)間上連絞函數(shù)的性質(zhì)及應用。 二、 導數(shù)與微分 導數(shù)的定義及幾何意義,基本初等函數(shù)的導數(shù),可導與連續(xù)的關(guān)系,函數(shù)四則運算 的求導法則,復臺函數(shù)求導法,隱函數(shù)求導法,對數(shù)求導法,高階導數(shù);微分的概念 ,微分的幾何意義,微分的基本公式及運算法則,由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù), 微分中值定理,洛必達法則,導數(shù)的應用。 三、 不定積分 不定積分的概念和性質(zhì),基本積分公式,換元積分法和分部積分法,有湼函數(shù)積分。 四、 定積分及其應用 定積分的概念和性質(zhì),積分上限函數(shù)及其導數(shù),微積分學基本定理,定積分計算,反 常積分,定積分的應用。 五、 微分方程 微分方程的基本概念,一階可分離變量的微分方程,齊次微分方程,一階線性微分 方程,可降階的微分方程,二階線性微分方程,幾種重要的微分方程應用模型。 六、 多元函數(shù)微積分 多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義,二元函數(shù)的極限與連續(xù)性,俯導數(shù),高階偏 導數(shù),全微分,多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則,多元函數(shù)的極值與最萱;二重積 分概念和性質(zhì),二重積分的計算(在直角坐標和極坐標中)。 七、 概率論初步 隨機事件,事件間的關(guān)系和運算,事件的概率與計算,加法公式,條件概率與概率乘 法公式,事件的獨立性,全概率公式和貝葉斯公式,伯努利概型,離散型隨機變量史 其分布,連續(xù)型隨機變量殳其分布,隨機變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定坦 0 八、 線性代數(shù)基礎(chǔ) 行列式的定義、性質(zhì)和計算,求解線性方程組的克拉默(Cramer)法則;矩陣的概 念和運算.矩陣的初等變換,矩陣的襖,n維向量的概念,向量組的線性相關(guān)性與線 性無關(guān)性,向量組的秩,線性方程組解的結(jié)構(gòu),方陣的特征值與特征向量: 答題方式:閉卷、筆試;滿分150分。 題型結(jié)構(gòu):選擇題或填空題與解答題(計算題、證明題)比例約為3:7. 內(nèi)容結(jié)構(gòu):微積分部分(一?六):50%;概率論部分25%;線性代數(shù)部分25%。 |
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