? 函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點連續(xù)，則該函數(shù)在該點必有極限。若函數(shù)在某點不連續(xù)，則該函數(shù)在該點不一定無極限。


? 基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。


? 若函數(shù)在某點可導(dǎo)，則函數(shù)在該點一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導(dǎo)，不能推出函數(shù)在該點一定不連續(xù)。


? 可導(dǎo)是對定義域內(nèi)的點而言的，處處可導(dǎo)則存在導(dǎo)函數(shù)，只要一個函數(shù)在定義域內(nèi)某一點不可導(dǎo)，那么就不存在導(dǎo)函數(shù)，即使該函數(shù)在其它各處均可導(dǎo)。


? 設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)y=f(x)的絕對值在x=a處不可導(dǎo)的充分條件是：f(a)=0，f'(a)≠0。


? 在一元函數(shù)中，駐點可能是極值點，也可能不是極值點。函數(shù)的極值點必是函數(shù)的駐點或?qū)?shù)不存在的點。


? 無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。


? 在求極限的問題中，極限包括函數(shù)的極限和數(shù)列的極限，但在考試中一般出的都是函數(shù)的極限，求函數(shù)的極限中，主要是掌握公式，有些不常見的公式一定要記熟，這種類型的題一般屬于簡單題，但往更難一點的方向出題的話，它會和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。


? 介值定理和零點定理的巧妙運用關(guān)鍵在于，觀察和變換所要證明的式子的形式，構(gòu)造輔助函數(shù)。


? 在運用兩個重要極限求函數(shù)極限的時候，一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極限的形式，其次還需要看自變量的取極限的范圍是否和兩個重要極限一樣。