中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院數(shù)學機械化重點實驗室介紹
【考研派】為大家提供中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院數(shù)學機械化重點實驗室介紹，更多考研資訊請關(guān)注我們網(wǎng)站的更新！敬請收藏本站。
特別推薦：
"數(shù)學機械化"是我國數(shù)學家吳文俊先生在七十年代末開始倡導的一個研究領(lǐng)域，是腦力勞動機械化在數(shù)學科學的學術(shù)實踐。數(shù)學機械化思想繼承了中國古代數(shù)學的傳統(tǒng)，它的著眼點在數(shù)學，但又具有明顯的交叉性。
所謂機械化是指刻板化與規(guī)格化。十七世紀以來，以蒸氣機為代表的工業(yè)革命是以機器代替人的體力勞動，數(shù)學機械化則是用計算機部分代替人類的腦力勞動。今天電子計算機的飛速發(fā)展使得數(shù)學的機械化正在逐步成為現(xiàn)實。在數(shù)學發(fā)展過程中，可以看到演繹傾向與算法傾向的此消彼長。兩種傾向總是交替地處于主導地位。值得注意的是，探詢新算法可以導致數(shù)學的重大發(fā)現(xiàn)，如解析幾何與微積分；而且構(gòu)造性數(shù)學往往具有很高的實用價值。數(shù)學機械化研究的深入開展，不僅會進一步豐富數(shù)學科學的傳統(tǒng)內(nèi)容，也將進一步豐富其交叉性學科的內(nèi)容，從而在總體上促進數(shù)學科學的發(fā)展。
數(shù)學機械化不僅是數(shù)學研究的實質(zhì)性進展，也為很多高科技問題的解決提供了有力的工具。我們的方法已在許多高科技領(lǐng)域獲得了一批理論成果，具備了解決尖端技術(shù)產(chǎn)業(yè)中實際問題的條件。包括曲面造型，機器人位置分析，幾何設(shè)計，計算機視覺，智能ＣＡＤ，信息安全和數(shù)字圖象的高速高保真?zhèn)鬏?。通過進一步努力，這些理論研究成果有望能夠?qū)崒嵲谠诘亟鉀Q若干項技術(shù)問題為促進我國技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展做出積極的貢獻。
數(shù)學機械化研究又有明顯的交叉性。除高科技領(lǐng)域外，數(shù)學機械化的方法還被成功地用于解決其他領(lǐng)域的很多問題：理論物理中的楊振寧－Baxter方程求解， 天體力學中共心多體問題， 化學平衡中的方程求解，小波構(gòu)造的優(yōu)化， 命題邏輯與一階謂詞邏輯中的定理證明，非線性發(fā)展方程的行波解的算法等等。
在國際上，計算機與數(shù)學的交叉正在成為數(shù)學研究新的增長點,出現(xiàn)了計算代數(shù)、計算群論、計算幾何、計算數(shù)論等新興學科。符號計算是研究在計算機上進行準確的數(shù)學演算和與之相關(guān)的數(shù)學理論的學科，是數(shù)學機械化的主要工具。近年來一批專業(yè)化的學術(shù)機構(gòu)已在世界各地紛紛成立。符號計算軟件Maple, Mathematica已經(jīng)在數(shù)學與工程領(lǐng)域被廣泛使用。８０年代以來，解（微分）代數(shù)多項式方程組是國際符號計算界的熱點，其主要方法是Groebner基方法。90年代歐共體跨國研究項目 POSSO(POlynomial System SOlving) 及作為POSSO的延續(xù)項目FRISCO關(guān)注的問題，與我們開展數(shù)學機械化研究課題有許多相同之處。所不同的是，我們所用的是我國數(shù)學家自己發(fā)展起來的一套方法和理論。
自動推理是與數(shù)學機械化密切相關(guān)的學科。自動推理源于人工智能，主要研究推理的自動化與機械化。國外主要以邏輯為基礎(chǔ)開展自動推理研究，而吳方法的基礎(chǔ)是代數(shù)幾何。國際上自動推理界在注意發(fā)展新方法的同時，積極開展應(yīng)用研究，如程序正確性驗證,自動程序生成等。
1990年，中國科學院在批準成立數(shù)學機械化中心。數(shù)學機械化中心建立十年以來，取得了一系列高水平的科研成果，并獲得了十項國內(nèi)重要獎勵與兩項國際獎勵。特別值得指出的兩項獎勵是（1）吳文俊先生獲1997年自動推理最高獎"Herbrand自動推理杰出成就獎"。這一榮譽進一步表明吳方法已經(jīng)被國際學術(shù)界認為是自動推理領(lǐng)域最基本與經(jīng)典性工作。（2）由于在數(shù)學機械化與拓撲學方面的杰出貢獻，吳文俊先生于2000年獲得首屆"國家最高科學技術(shù)獎"。
數(shù)學機械化研究得到國家領(lǐng)導部門的充分肯定和大力支持。國家科技部在"21世紀科學發(fā)展趨勢"的報告中將數(shù)學機械化列為重大科學問題，國家自然科學基金委員會和中國科學院在"九五"規(guī)劃中，都將數(shù)學機械化列為優(yōu)先發(fā)展的研究領(lǐng)域。
數(shù)學機械化中心作為主要承擔單位，主持了八五國家攀登計劃項目"機器證明及其應(yīng)用"，九五攀登項目"數(shù)學機械化及其應(yīng)用"與"973"項目"數(shù)學機械化與自動推理平臺"，并以這些項目為依托積極組織國內(nèi)外數(shù)學機械化合作研究與學術(shù)交流。經(jīng)過十多年的努力, 數(shù)學機械化中心已經(jīng)成為國際數(shù)學機械化研究、學術(shù)交流與人才培養(yǎng)的中心。
2003年, 數(shù)學機械化中心與信息安全中心聯(lián)合成立了數(shù)學機械化重點實驗室。
當前信息技術(shù)正在給社會生產(chǎn)力帶來一場革命，但由于大量敏感信息通過互聯(lián)網(wǎng)進行交換，信息的不安全性帶來嚴重的社會問題。信息安全理論是研究信息在傳輸或存儲過程中保證信息的"可靠性"、"完整性"、"秘密性"、"真實性"等要求的一門科學，它以數(shù)學和計算機科學等學科為基礎(chǔ)，現(xiàn)代密碼學和糾錯編碼理論等都是信息安全理論的基礎(chǔ)。
密碼學自1976年Differ和Hellman提出公鑰密碼體制以來得到了迅猛發(fā)展。1985年Koblitz和Miller提出將橢圓曲線用于公鑰密碼體制，他們第一次用橢圓曲線成功地實現(xiàn)了已有的一些公鑰密碼算法包括Differ-Hellman算法?，F(xiàn)在橢圓曲線密碼體制不僅是一個重要的理論研究領(lǐng)域，而且已經(jīng)作為民用信息安全技術(shù)走向產(chǎn)業(yè)化。
近二十年來，數(shù)學和計算機科學中的一些強有力工具和最新研究成果被用到編碼理論和密碼學中，不僅促進了編碼理論和現(xiàn)代密碼學的飛速發(fā)展，也刺激了數(shù)學和計算機科學中的一些分支的發(fā)展。
(1)利用代數(shù)組合、代數(shù)數(shù)論、計算代數(shù)和有限幾何的經(jīng)典工具和最新成果來研究信息科學，特別是編碼理論，在當前是數(shù)學家和通信技術(shù)專家的公同的領(lǐng)域，也是信息科學中的一個熱門的研究方向。 (2) 代數(shù)幾何碼是上世紀八十年代由蘇聯(lián)數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的，這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學中最抽象的分支之一――代數(shù)幾何，通過編碼理論被天才地用到通信工程中去。 由于代數(shù)幾何碼的卓越的糾錯和檢錯性能，持續(xù)二十多年，代數(shù)幾何碼的研究仍然是信息論中的一個熱點。 (3)Turbo碼是法國學者1993年發(fā)現(xiàn)的一種新的差錯控制碼，這種碼的糾錯性能幾乎接近Shannon限，在諸如遠程數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)的磁記錄等廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域是性能最好的碼。 (4) 時空碼（即Space-Time碼）是美國學者Tarokh 和 Calderbank 等人幾年前發(fā)現(xiàn)的一種碼，它用在多通道、多天線、無線通信信道--例如手機通信中，可以極大地改進這些信道的性能。 (5) 計算的復雜性理論和Shannon的信息論是現(xiàn)代密碼學的兩大理論支柱。復雜性理論作為數(shù)學和信息科學共同的領(lǐng)域，將受到更加廣泛的關(guān)注。 (6) 量子糾錯碼和量子密碼是量子信息論的兩個基本方面，它們都基于量子計算和量子算法。研究量子計算和量子算法是當今信息科學中的最前沿方向之一。
數(shù)學機械化重點實驗室研究方向
本實驗室以基礎(chǔ)研究為主，同時兼顧應(yīng)用研究，采取基礎(chǔ)研究帶動應(yīng)用研究的思路。研究方向可以分為： 理論與方法研究,應(yīng)用研究與智能軟件開發(fā)。具體講 （1）理論與方法研究：構(gòu)造性代數(shù)幾何，構(gòu)造性微分代數(shù)幾何，構(gòu)造性實代數(shù)幾何，計算機代數(shù)，編碼密碼理論，離散幾何，量子計算與方法，代數(shù)方程求解的混合算法，自動推理；（2）應(yīng)用基礎(chǔ)研究：信息安全，在理論物理、力學中的應(yīng)用，在機器人中的應(yīng)用，幾何自動作圖與智能CAD，計算機視覺中的應(yīng)用，信息安全與密碼中的應(yīng)用； （3）基于吳方法的智能軟件平臺的開發(fā)。
"數(shù)學機械化"是我國數(shù)學家吳文俊先生在七十年代末開始倡導的一個研究領(lǐng)域，是腦力勞動機械化在數(shù)學科學的學術(shù)實踐。數(shù)學機械化思想繼承了中國古代數(shù)學的傳統(tǒng)，它的著眼點在數(shù)學，但又具有明顯的交叉性。
所謂機械化是指刻板化與規(guī)格化。十七世紀以來，以蒸氣機為代表的工業(yè)革命是以機器代替人的體力勞動，數(shù)學機械化則是用計算機部分代替人類的腦力勞動。今天電子計算機的飛速發(fā)展使得數(shù)學的機械化正在逐步成為現(xiàn)實。在數(shù)學發(fā)展過程中，可以看到演繹傾向與算法傾向的此消彼長。兩種傾向總是交替地處于主導地位。值得注意的是，探詢新算法可以導致數(shù)學的重大發(fā)現(xiàn)，如解析幾何與微積分；而且構(gòu)造性數(shù)學往往具有很高的實用價值。數(shù)學機械化研究的深入開展，不僅會進一步豐富數(shù)學科學的傳統(tǒng)內(nèi)容，也將進一步豐富其交叉性學科的內(nèi)容，從而在總體上促進數(shù)學科學的發(fā)展。
數(shù)學機械化不僅是數(shù)學研究的實質(zhì)性進展，也為很多高科技問題的解決提供了有力的工具。我們的方法已在許多高科技領(lǐng)域獲得了一批理論成果，具備了解決尖端技術(shù)產(chǎn)業(yè)中實際問題的條件。包括曲面造型，機器人位置分析，幾何設(shè)計，計算機視覺，智能ＣＡＤ，信息安全和數(shù)字圖象的高速高保真?zhèn)鬏?。通過進一步努力，這些理論研究成果有望能夠?qū)崒嵲谠诘亟鉀Q若干項技術(shù)問題為促進我國技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展做出積極的貢獻。
數(shù)學機械化研究又有明顯的交叉性。除高科技領(lǐng)域外，數(shù)學機械化的方法還被成功地用于解決其他領(lǐng)域的很多問題：理論物理中的楊振寧－Baxter方程求解， 天體力學中共心多體問題， 化學平衡中的方程求解，小波構(gòu)造的優(yōu)化， 命題邏輯與一階謂詞邏輯中的定理證明，非線性發(fā)展方程的行波解的算法等等。
在國際上，計算機與數(shù)學的交叉正在成為數(shù)學研究新的增長點,出現(xiàn)了計算代數(shù)、計算群論、計算幾何、計算數(shù)論等新興學科。符號計算是研究在計算機上進行準確的數(shù)學演算和與之相關(guān)的數(shù)學理論的學科，是數(shù)學機械化的主要工具。近年來一批專業(yè)化的學術(shù)機構(gòu)已在世界各地紛紛成立。符號計算軟件Maple, Mathematica已經(jīng)在數(shù)學與工程領(lǐng)域被廣泛使用。８０年代以來，解（微分）代數(shù)多項式方程組是國際符號計算界的熱點，其主要方法是Groebner基方法。90年代歐共體跨國研究項目 POSSO(POlynomial System SOlving) 及作為POSSO的延續(xù)項目FRISCO關(guān)注的問題，與我們開展數(shù)學機械化研究課題有許多相同之處。所不同的是，我們所用的是我國數(shù)學家自己發(fā)展起來的一套方法和理論。
自動推理是與數(shù)學機械化密切相關(guān)的學科。自動推理源于人工智能，主要研究推理的自動化與機械化。國外主要以邏輯為基礎(chǔ)開展自動推理研究，而吳方法的基礎(chǔ)是代數(shù)幾何。國際上自動推理界在注意發(fā)展新方法的同時，積極開展應(yīng)用研究，如程序正確性驗證,自動程序生成等。
1990年，中國科學院在批準成立數(shù)學機械化中心。數(shù)學機械化中心建立十年以來，取得了一系列高水平的科研成果，并獲得了十項國內(nèi)重要獎勵與兩項國際獎勵。特別值得指出的兩項獎勵是（1）吳文俊先生獲1997年自動推理最高獎"Herbrand自動推理杰出成就獎"。這一榮譽進一步表明吳方法已經(jīng)被國際學術(shù)界認為是自動推理領(lǐng)域最基本與經(jīng)典性工作。（2）由于在數(shù)學機械化與拓撲學方面的杰出貢獻，吳文俊先生于2000年獲得首屆"國家最高科學技術(shù)獎"。
數(shù)學機械化研究得到國家領(lǐng)導部門的充分肯定和大力支持。國家科技部在"21世紀科學發(fā)展趨勢"的報告中將數(shù)學機械化列為重大科學問題，國家自然科學基金委員會和中國科學院在"九五"規(guī)劃中，都將數(shù)學機械化列為優(yōu)先發(fā)展的研究領(lǐng)域。
數(shù)學機械化中心作為主要承擔單位，主持了八五國家攀登計劃項目"機器證明及其應(yīng)用"，九五攀登項目"數(shù)學機械化及其應(yīng)用"與"973"項目"數(shù)學機械化與自動推理平臺"，并以這些項目為依托積極組織國內(nèi)外數(shù)學機械化合作研究與學術(shù)交流。經(jīng)過十多年的努力, 數(shù)學機械化中心已經(jīng)成為國際數(shù)學機械化研究、學術(shù)交流與人才培養(yǎng)的中心。
2003年, 數(shù)學機械化中心與信息安全中心聯(lián)合成立了數(shù)學機械化重點實驗室。
當前信息技術(shù)正在給社會生產(chǎn)力帶來一場革命，但由于大量敏感信息通過互聯(lián)網(wǎng)進行交換，信息的不安全性帶來嚴重的社會問題。信息安全理論是研究信息在傳輸或存儲過程中保證信息的"可靠性"、"完整性"、"秘密性"、"真實性"等要求的一門科學，它以數(shù)學和計算機科學等學科為基礎(chǔ)，現(xiàn)代密碼學和糾錯編碼理論等都是信息安全理論的基礎(chǔ)。
密碼學自1976年Differ和Hellman提出公鑰密碼體制以來得到了迅猛發(fā)展。1985年Koblitz和Miller提出將橢圓曲線用于公鑰密碼體制，他們第一次用橢圓曲線成功地實現(xiàn)了已有的一些公鑰密碼算法包括Differ-Hellman算法?，F(xiàn)在橢圓曲線密碼體制不僅是一個重要的理論研究領(lǐng)域，而且已經(jīng)作為民用信息安全技術(shù)走向產(chǎn)業(yè)化。
近二十年來，數(shù)學和計算機科學中的一些強有力工具和最新研究成果被用到編碼理論和密碼學中，不僅促進了編碼理論和現(xiàn)代密碼學的飛速發(fā)展，也刺激了數(shù)學和計算機科學中的一些分支的發(fā)展。
(1)利用代數(shù)組合、代數(shù)數(shù)論、計算代數(shù)和有限幾何的經(jīng)典工具和最新成果來研究信息科學，特別是編碼理論，在當前是數(shù)學家和通信技術(shù)專家的公同的領(lǐng)域，也是信息科學中的一個熱門的研究方向。 (2) 代數(shù)幾何碼是上世紀八十年代由蘇聯(lián)數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的，這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學中最抽象的分支之一――代數(shù)幾何，通過編碼理論被天才地用到通信工程中去。 由于代數(shù)幾何碼的卓越的糾錯和檢錯性能，持續(xù)二十多年，代數(shù)幾何碼的研究仍然是信息論中的一個熱點。 (3)Turbo碼是法國學者1993年發(fā)現(xiàn)的一種新的差錯控制碼，這種碼的糾錯性能幾乎接近Shannon限，在諸如遠程數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)的磁記錄等廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域是性能最好的碼。 (4) 時空碼（即Space-Time碼）是美國學者Tarokh 和 Calderbank 等人幾年前發(fā)現(xiàn)的一種碼，它用在多通道、多天線、無線通信信道--例如手機通信中，可以極大地改進這些信道的性能。 (5) 計算的復雜性理論和Shannon的信息論是現(xiàn)代密碼學的兩大理論支柱。復雜性理論作為數(shù)學和信息科學共同的領(lǐng)域，將受到更加廣泛的關(guān)注。 (6) 量子糾錯碼和量子密碼是量子信息論的兩個基本方面，它們都基于量子計算和量子算法。研究量子計算和量子算法是當今信息科學中的最前沿方向之一。
數(shù)學機械化重點實驗室研究方向
本實驗室以基礎(chǔ)研究為主，同時兼顧應(yīng)用研究，采取基礎(chǔ)研究帶動應(yīng)用研究的思路。研究方向可以分為： 理論與方法研究,應(yīng)用研究與智能軟件開發(fā)。具體講 （1）理論與方法研究：構(gòu)造性代數(shù)幾何，構(gòu)造性微分代數(shù)幾何，構(gòu)造性實代數(shù)幾何，計算機代數(shù)，編碼密碼理論，離散幾何，量子計算與方法，代數(shù)方程求解的混合算法，自動推理；（2）應(yīng)用基礎(chǔ)研究：信息安全，在理論物理、力學中的應(yīng)用，在機器人中的應(yīng)用，幾何自動作圖與智能CAD，計算機視覺中的應(yīng)用，信息安全與密碼中的應(yīng)用； （3）基于吳方法的智能軟件平臺的開發(fā)。