昆明理工大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科的介紹 正文

  數(shù)學(xué)系現(xiàn)有教職工 78人，其中博士生導(dǎo)師2人，教授12 人，副教授 18人，博士 22人。近三年承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 12項(xiàng)，省部級(jí)基金項(xiàng)目 7項(xiàng)，科研經(jīng)費(fèi)共計(jì)347萬元（縱向科研經(jīng)費(fèi)292萬元）；近三年SCI、SCIE、EI收錄論文 40余篇；近三年培養(yǎng)碩士研究生 64人，聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生 3人。
       數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科現(xiàn)有教授8人，副教授8人， 博士生導(dǎo)師2名，碩士生導(dǎo)師16人。在該一級(jí)學(xué)科下，共有二級(jí)學(xué)科5個(gè)，分別是：應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)及運(yùn)籌學(xué)。該學(xué)科堅(jiān)持開展問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，形成了四個(gè)特色的學(xué)科方向。
非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論與應(yīng)用方向致力于發(fā)展非線性動(dòng)力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，堅(jiān)持針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)中的著名難題開展堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論研究。解決了著名的Kaplan-Yorke猜想。針對(duì)著名的希爾伯特第16問題進(jìn)行研究，建立了擾動(dòng)等變哈密頓系統(tǒng)研究的判定函數(shù)法和參數(shù)控制法，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在CRM 專題系列中評(píng)價(jià)說“中國(guó)數(shù)學(xué)家們做出了巨大的貢獻(xiàn)，他們有關(guān)此問題的研究工作是有口皆碑的”。建立了奇非線性波方程研究的基本理論，解決了美國(guó)非線性科學(xué)專家認(rèn)為“尚無合適的數(shù)學(xué)工具”可解決的非光滑波的解析問題。
       圖像處理的數(shù)值方法方向致力于針對(duì)圖像處理的核心問題建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展快速高效的數(shù)值算法，重點(diǎn)研究圖像與視覺上的數(shù)值計(jì)算問題、視頻中運(yùn)動(dòng)物體跟蹤的數(shù)值分析問題。針對(duì)圖像恢復(fù)問題、消除乘法噪聲問題和小波域圖像填充問題提出了一系列快速高效的數(shù)值算法。通過將計(jì)算同調(diào)群、圖像處理方法與混沌的0-1檢測(cè)方法巧妙結(jié)合，提出了刻畫工程領(lǐng)域中多相混合效果的一種定量方法。
       復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法、粗糙集方法與決策分析方向致力于開展復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模、粗糙集數(shù)據(jù)分析與決策理論方面的研究。針對(duì)缺失數(shù)據(jù)、不完全數(shù)據(jù)以及零點(diǎn)膨脹計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)建立了有效的極大似然估計(jì)程序和Bayesian分析方法，建立了局部影響診斷統(tǒng)計(jì)量和模型選擇的新標(biāo)準(zhǔn)。提出了可應(yīng)用于自動(dòng)控制、不確定性推理、人工智能等領(lǐng)域的一系列數(shù)據(jù)挖掘新算法。
       復(fù)分析及其應(yīng)用方向致力于開展復(fù)分析理論及其在微分方程、微分幾何領(lǐng)域中的應(yīng)用研究。解決了在小波分析中有重要應(yīng)用的幾類指數(shù)多項(xiàng)式、隨機(jī)函數(shù)列在實(shí)數(shù)軸上加權(quán)Banach空間或Fock型空間中的完備性問題，在Fock型空間中獲得了線性微分方程的解與其系數(shù)之間的關(guān)系。在假定法化平均曲率向量平行的條件下，將著名數(shù)學(xué)家丘成桐和鄭紹遠(yuǎn)關(guān)于超曲面的剛性結(jié)果推廣到子流形的情形。

昆明理工大學(xué)

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