內(nèi)蒙古大學(xué)研究生專業(yè)計(jì)算數(shù)學(xué)介紹：

　　一、 培養(yǎng)目標(biāo)

　　本碩士點(diǎn)堅(jiān)持黨的教育方針，培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的計(jì)算數(shù)學(xué)方面的高層次人才。使學(xué)生不僅具有扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且具有計(jì)算數(shù)學(xué)某一研究領(lǐng)域較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，能夠跟蹤本學(xué)科的進(jìn)展動(dòng)向，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力。利用計(jì)算數(shù)學(xué)的專業(yè)知識(shí)，積極參與解決某些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，體現(xiàn)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的特色，以適應(yīng)國(guó)家建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的需要。培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握一門(mén)外國(guó)語(yǔ)，不僅為充分利用國(guó)外科技信息、拓寬交流途徑，而且為畢業(yè)后考取相應(yīng)專業(yè)的博士研究生的進(jìn)一步深造奠定基礎(chǔ)。

本碩士點(diǎn)培養(yǎng)的畢業(yè)生，不僅具有良好的科研素質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及較強(qiáng)的開(kāi)拓精神，而且具有團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，在實(shí)際工作中，有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

　　

　　二、研究方向

　　1、研究方向之一：微分方程數(shù)值解法

　　近年來(lái)，許多復(fù)雜的實(shí)際物理問(wèn)題為（偏）微分方程的數(shù)值解法提出了更高的要求：針對(duì)不同類型方程設(shè)計(jì)相應(yīng)的穩(wěn)定、高精度、高分辨率、適應(yīng)間斷問(wèn)題、計(jì)算速度快、節(jié)省貯存空間等。因此研究（偏）微分方程的數(shù)值解法有著十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本方向研究的時(shí)空有限元方法將時(shí)間和空間變量統(tǒng)一考慮，充分發(fā)揮有限元方法的優(yōu)勢(shì)；間斷有限元方法是上世紀(jì)90年代發(fā)展起來(lái)的方法，具有形式高階精度、高分辨率、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)；有限體積法及高分辨率差分方法等是計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)工作者關(guān)注的重要數(shù)值方法。我們不僅針對(duì)不同的方程類型設(shè)計(jì)行之有效的數(shù)值格式，而且利用Sobolev函數(shù)空間理論解決（偏）微分方程廣義解的存在唯一性及解的先驗(yàn)估計(jì)，證明數(shù)值解的穩(wěn)定性、收斂性等性質(zhì)，并再現(xiàn)激波、潰壩、邊界層等物理問(wèn)題的數(shù)值模擬，為實(shí)際部門(mén)解決此類問(wèn)題提供依據(jù)和實(shí)際操作程序。

　　2、研究方向之二：算法的設(shè)計(jì)與分析

算法的設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的核心，無(wú)論計(jì)算機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)軟件的設(shè)計(jì)，還是為解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)都可以歸結(jié)為算法的設(shè)計(jì)。

本方向研究算法的設(shè)計(jì)和性能評(píng)價(jià)，以及在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。主要研究遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法；貪心方法、分治方法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、基本檢索和遍歷方法、回溯方法等計(jì)算機(jī)常用算法。并把這些算法應(yīng)用于組合優(yōu)化、資源分配、調(diào)度方法、人工智能、圖與網(wǎng)絡(luò)等諸多領(lǐng)域，特別是具有NP難的問(wèn)題領(lǐng)域。

　　3、研究方向之三：科學(xué)計(jì)算與應(yīng)用軟件

科學(xué)計(jì)算是運(yùn)用數(shù)學(xué)現(xiàn)代理論方法、利用現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)技術(shù)解決科研、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和金融等問(wèn)題；分析和提高計(jì)算的可靠性、精確性和有效性；研究各類數(shù)值軟件的開(kāi)發(fā)技術(shù)及應(yīng)用方法。它是伴隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)而迅猛發(fā)展起來(lái)的新型學(xué)科，是二十一世紀(jì)信息技術(shù)時(shí)代最吸引人的科學(xué)領(lǐng)域之一，科學(xué)計(jì)算已成為與理論和實(shí)驗(yàn)相并列的三大科學(xué)研究的重要手段。

本研究方向主要包括：進(jìn)化算法及智能計(jì)算方法的應(yīng)用研究；數(shù)字圖像處理與技術(shù)的研究及應(yīng)用；分布式及并行計(jì)算方法的應(yīng)用研究；軟件新方法、新技術(shù)與新工具的應(yīng)用研究，以及各種實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)等。

　　4、研究方向之四：計(jì)算組合學(xué)

　　由于電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，一方面過(guò)去無(wú)法實(shí)現(xiàn)的算法現(xiàn)在能夠?qū)崿F(xiàn)，另一方面計(jì)算機(jī)發(fā)展的本身給組合數(shù)學(xué)提出新課題，因而近二、三十年來(lái)組合數(shù)學(xué)迅速發(fā)展，成為數(shù)學(xué)的一個(gè)十分活躍的分支，在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界越來(lái)越受到重視。如今，組合數(shù)學(xué)已滲透到很多領(lǐng)域，同時(shí)其他學(xué)科的研究方法又為它提供了有效的新工具。

在組合數(shù)學(xué)領(lǐng)域我們主要研究（1）漸近計(jì)數(shù)方法的理論及其應(yīng)用。（2）組合恒等式。

漸近計(jì)數(shù)方法、組合恒等式都是組合數(shù)學(xué)的重要的研究課題之一。同時(shí)在算法分析、信息論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算分子生物學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、圖論 、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算、理論物理問(wèn)題的求解等學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用。

　　

　　三、學(xué)習(xí)年限及學(xué)分要求

　　學(xué)習(xí)年限：全日制碩士生一般為三年，在職（不脫產(chǎn)）碩士生一般為四年。

　　總學(xué)分 38 分

　　公共學(xué)位課 須修 4 門(mén)： 12 分

　　專業(yè)學(xué)位課 須修 4 門(mén)： 16 分

　　專業(yè)選修課（含一門(mén)跨學(xué)科專業(yè)課） 須修 4 門(mén)： 8 分

　　教學(xué)實(shí)習(xí)或社會(huì)實(shí)踐 2 分

　　前沿講座（含文獻(xiàn)綜述） 須參加 10 次以上： 2 分

　　

　　四、前沿專題講座基本要求

　　1． 講座或討論班的基本范圍或基本形式

　　基本范圍：各研究方向在國(guó)內(nèi)或國(guó)際前沿領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

　　基本形式:：導(dǎo)師，研究生共同輪流報(bào)告。

　　討論班成員由相關(guān)專業(yè)的教師和研究生組成。報(bào)告內(nèi)容主要是本專業(yè)國(guó)內(nèi)外經(jīng)典的和近期的文獻(xiàn)或?qū)Ｖ?，文獻(xiàn)或?qū)ＶǔＳ蓪?dǎo)師選定，師生共同報(bào)告。學(xué)生報(bào)告時(shí)，教師要給予必要的指導(dǎo)，討論班也報(bào)告成員自己的研究成果的思路、方　　法和問(wèn)題，以及相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)。

　　2．次數(shù)、考核方式及基本要求

　　討論班通常每周活動(dòng)一次，2--4小時(shí)。學(xué)生要承擔(dān)報(bào)告任務(wù)（例如專著某一章節(jié)或指定的某一論文），要求學(xué)生對(duì)指定報(bào)告的文獻(xiàn)進(jìn)行認(rèn)真準(zhǔn)備，基本能將文獻(xiàn)報(bào)告清楚，在報(bào)告中要求能提出問(wèn)題、解答問(wèn)題、探討問(wèn)題發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)討論班的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要使學(xué)生逐步達(dá)到能獨(dú)立思考，具有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的科研習(xí)慣和思維模式。

　　考核方式要求學(xué)生對(duì)所承擔(dān)報(bào)告的內(nèi)容寫(xiě)出讀書(shū)總結(jié)報(bào)告，并給出綜合評(píng)定成績(jī)。

　　

　　五、學(xué)位論文要求

　　1．碩士生的學(xué)位論文側(cè)重理論基礎(chǔ)的同時(shí)，又可深入鉆研的課題和內(nèi)容，但是論文所研究的課題應(yīng)當(dāng)有創(chuàng)新的見(jiàn)解，在理論上對(duì)本門(mén)學(xué)科的發(fā)展具有一定的意義，應(yīng)用上應(yīng)解決新問(wèn)題，獲得新認(rèn)識(shí)、新結(jié)果，是前人工作的補(bǔ)充、改　進(jìn)，或同類問(wèn)題的變形、特例。其中，軟件研制應(yīng)在解決的問(wèn)題、采用的思想、方法、技術(shù)、工具某方面有創(chuàng)新，或增加軟件系統(tǒng)的新功能。論文內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)出作者具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)的專門(mén)知識(shí)，并表明作者能較熟練地運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)理論和應(yīng)用基礎(chǔ)理論及方法獨(dú)立從事科學(xué)研究的能力。

　　2．學(xué)位論文應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下由本人獨(dú)立完成，準(zhǔn)備和撰寫(xiě)論文的時(shí)間至少一年。

　　3．學(xué)位論文的評(píng)閱和答辯程序要嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，進(jìn)入答辯程序之前應(yīng)在討論班上宣讀、講述和加以評(píng)論。

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