807 實(shí)變函數(shù)與數(shù)理統(tǒng)計

一、實(shí)變函數(shù)部分

1、集合與實(shí)數(shù)集

2、Lebesgue 測度

3、可測函數(shù)

4、Lebesgue 積分

5、微分與積分

6、p L 空間

二、數(shù)理統(tǒng)計部分

1、統(tǒng)計量：總體、樣本和統(tǒng)計量的概念，數(shù)據(jù)整理的初步：直方圖和箱線圖常見的統(tǒng)計量，如樣本矩（中心矩、原點(diǎn)矩）、次序統(tǒng)計量；常見的抽樣分布：正態(tài)分布、卡方分布、t-分布、F-分布。

2、參數(shù)估計：點(diǎn)估計法，包括矩估計法和最大似然估計法；評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性、有效性和相合性；區(qū)間估計（置信區(qū)間）的方法，尤其是正態(tài)總體均值、方差以及 0-1 分布參數(shù)的區(qū)間估計；大樣本下總體參數(shù)的置信區(qū)間。

3、假設(shè)檢驗(yàn)：正態(tài)總體下單參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、兩正態(tài)總體均值之差和方差之比的假設(shè)檢驗(yàn)；置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系；假設(shè)檢驗(yàn)的 p 值方法。

4、單因素方差分析：基本思想和方法；

5、回歸分析： 經(jīng)典一元線性回歸模型的假設(shè)、回歸系數(shù)的含義、其最小二乘和最大似然估計、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；可化為線性的非線性回歸模型。

 

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