810 概率論與數理統(tǒng)計

一、考試目的

《概率論與數理統(tǒng)計》考試是為招收學術型統(tǒng)計學碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀學術型統(tǒng)計碩士所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能。要求考生：比較全面地掌握統(tǒng)計學的基本原理和方法，以及相關的概率論知識；具有一定的運用統(tǒng)計學模型分析實際數據和解釋分析結果的能力。

二、考試形式和試卷結構

（一）試卷滿分及考試時間

試卷滿分為 150 分，考試時間 150 分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內容與題型結構

1、統(tǒng)計學 75 分，有以下題型：簡答題、計算與分析題、證明題

2、概率論 75 分，有以下題型：簡答題、計算與分析題、證明題

三、考試主要內容

（一）概率論

1、事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；

2、概率空間、Borel 集、隨機變量的定義；

3、離散型隨機變量的分布列和分布函數；

4、連續(xù)型隨機變量的概率密度函數和分布函數；

5、條件分布、邊際分布、條件密度函數、條件期望；

6、矩母函數（特征函數）基本性質；

6、隨機變量及其函數的期望與方差；

7、協(xié)方差、 相關系數；

8、以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；

9、大數定律、中心極限定理及其應用。

（二）統(tǒng)計學

1、樣本空間、樣本；

2、用圖表展示定性數據， 用圖表展示定量數據；

3、用統(tǒng)計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數、順序統(tǒng)計量；

4、用統(tǒng)計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差、均方誤差；

5、參數估計的基本原理、矩估計、極大似然估計；

6、點估計的評價標準（相合性、無偏性、有效性）；

7、最小方差無偏估計；

8、區(qū)間估計；

9、假設檢驗。

 

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