2021中國海洋大學(xué)638量子力學(xué)研究生考試大綱 正文

638 量子力學(xué)

一、考試性質(zhì)
《量子力學(xué)》是中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院光學(xué)專業(yè)（070207）、凝聚態(tài)物理專業(yè)（070205）、無線電物理專業(yè)（070208）碩士研究生招生考試初試筆試科目。
二、考查目標(biāo)
量子力學(xué)是物理學(xué)相關(guān)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，本考試大綱的制定力求科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范地測評考生的量子力學(xué)基本素質(zhì)和綜合能力，以選拔具有良好量子力學(xué)功底，從而能夠較順利開展專業(yè)研究的學(xué)生。要求考生系統(tǒng)地掌握量子力學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
三、考試形式
本考試為閉卷考試，滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
試卷結(jié)構(gòu)：簡答題比例為40%，分值為60分；
              解答題比例為60%，分值為90分。
四、考試內(nèi)容
1. 量子力學(xué)的物理基礎(chǔ)
波粒二象性；波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋；不確定性關(guān)系；量子力學(xué)公設(shè)：波函數(shù)公設(shè)，薛定諤方程公設(shè)，算符公設(shè)，測量公設(shè)，全同性原理
2. 薛定諤方程
態(tài)疊加原理；概率流密度與概率的定域守恒；穩(wěn)定勢場薛定諤方程的一般解
3. 一維勢場中的粒子
一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)；方勢；一維散射問題；δ勢；一維諧振子
4. 算符
算符運(yùn)算規(guī)則；厄米算符；共同本征函數(shù)；球諧函數(shù)；連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”；力學(xué)量完全集
5. 力學(xué)量隨時(shí)間的演化，對稱性
力學(xué)量隨時(shí)間的演化；守恒量；能級簡并與守恒量的關(guān)系；維里定理；H-F定理；Ehrenfest定理；守恒量與對稱性的關(guān)系；全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。
6. 中心力場
中心力場中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)；角動(dòng)量守恒與徑向方程；無限深球方勢阱； 三維各向同性諧振子；氫原子
7. 電磁場中粒子的運(yùn)動(dòng)
電磁場中荷電粒子的運(yùn)動(dòng)；A-B效應(yīng)
8.子力學(xué)的矩陣形式與表象變換
表象與表象變換；量子力學(xué)的矩陣形式；Dirac符號
9.自旋
電子自旋態(tài)與自旋算符；Pauli矩陣；總角動(dòng)量；堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)；正常與反常Zeeman效應(yīng)；自旋單態(tài)與三重態(tài)
10.振子的Schrodinger因式分解法
11 .擾論
非簡并態(tài)微擾論；簡并態(tài)微擾論；散射態(tài)微擾論；全同粒子的散射
12.量子躍遷
量子態(tài)隨時(shí)間的演化；含時(shí)微擾論；突發(fā)微擾與絕熱微擾；周期微擾；有限時(shí)間內(nèi)的常微擾；能量-時(shí)間不確定度關(guān)系；光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論；自發(fā)輻射的Einstein理論。
13.變分法
五、是否需使用計(jì)算器
否。

中國海洋大學(xué)

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