2021北京理工大學統(tǒng)計學專業(yè)研究生考試大綱 正文

432統(tǒng)計學
 
一 考試內(nèi)容
考試內(nèi)容包含統(tǒng)計學和概率論兩部分，這兩門課程是統(tǒng)計學科的重要基礎課.
統(tǒng)計學部分
1． 數(shù)理統(tǒng)計的若干基本概念:總體，樣本，統(tǒng)計量等。
2． 正態(tài)總體樣本均值和樣本方差的分布。
3． 次序統(tǒng)計量的分布。
4． χ²分布，t分布，F分布。
5． 統(tǒng)計量的極限分布。
6． 指數(shù)族，充分統(tǒng)計量，完全統(tǒng)計量。
7． 點估計及其優(yōu)良性準則。
8． 一致最小方差無偏估計和Cramer-Rao不等式。
9． 區(qū)間估計的基本概念。
10． 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間和非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
11． 假設檢驗的若干基本概念。
12． 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗和非正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗等。
13． 假設檢驗和區(qū)間估計。
14． 非參數(shù)假設檢驗。
15． 單因素方差分析和雙因素方差分析。
16． 一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。
概率論部分
1． 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性，樣本空間與事件，古典概型，幾何概型等。
2． 條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，隨機事件的獨立性等。
3． 隨機變量及其分布函數(shù)，離散型隨機變量及其分布列，連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)，常見的離散型隨機變量，常見的連續(xù)型隨機變量，隨機變量函數(shù)的分布等。
4． 多維隨機變量及其聯(lián)合分布函數(shù)，邊際分布函數(shù)，邊際分布列，邊際概率密度函數(shù)，條件分布，隨機變量的獨立性，隨機向量函數(shù)的分布等。
5． 隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)、矩等
6． 隨機變量的特征函數(shù)。
7． 大數(shù)定律和中心極限定理。
二 考試要求
考試為閉卷筆試，不允許使用計算器。
三 題型及分值
第一題 填空題        15道題左右      30分
第二題 單項選擇題    15道題左右      30分
第三題 簡答題        4道題 左右      40分
第四題 計算與分析題  3道題 左右      50分
四 參考書目
1 《數(shù)理統(tǒng)計》  科學出版社 韋來生 第二版
2 《概率論基礎》高等教育出版社 復旦大學李賢平 第三版
 

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